Dům Matyáše Bernarda Brauna se nachází na nároží Karlova náměstí a Řeznické ulice v přímém sousedství Novoměstské radnice. První historické záznamy o tomto domě se datují již z roku 1337. Tento dům je pozoruhodný mezi typickými měšťanskými stavbami své doby díky neobvyklému půdorysu více křídel a prodlouženému nádvoří.
V dnešní době je tento palác směsicí gotického, renesančního, barokního, neoklasicistního a novodobého architektonického stylu. Na místě dnešní stavby stály dříve pravděpodobně dva gotické domy. Tyto domy či jejich části tvořily zřejmě součást opevnění Nového Města pražského. Gotický suterén a část přízemí byly zachovány ve své původní podobě až do dnešní doby.
Původně byl dům nazýván Salmovský nebo dům U kamenného stolu. V souladu s tehdejšími zvyklostmi obdržel dům číslo popisné 671 a oficiální znamení U hvězd. Do roku 1714 se majitelé střídali z řad pražských měšťanů, až dům koupil slavný sochař Matyáš Bernard Braun, a to za 2915 zlatých.
Matyáš B. Braun potom osobně realizoval na svoje náklady přestavbu velkého, avšak anonymního domu, v reprezentativní stavbu palácového typu. Ve svém okolí se potom stavba výrazně vyjímala svojí velikostí a bohatým členěním fasády. V tomto svém vlastním paláci Matyáš Braun skonal v roce 1738. Další významná přestavba domu proběhla v 18. století z iniciativy Braunovy dcery Marie. V této době bylo půdní patro přeměněno v patro skutečné.
Po smrti Marie v roce 1796 prodal její syn František Braunův dům kněžně Johaně von Hohenlohe – Kirchberg za 9000 zlatých. Palác změnil majitele ještě jednou, a to v roce 1867, kdy dům získala sňatkem rodina hrabat Thun – Hohenstein, která dům vlastnila až do konce rakousko-uherského mocnářství. Rodina Thun – Hohenstein provedla další četné modifikace, avšak především uvnitř stavby.
Poslední zcela zásadní rekonstrukce stavby proběhla v letech 1990 – 1992, kdy Fond národního majetku Československé republiky uskutečnil úplnou restauraci paláce.
